试题
题目：
下列线段不能组成直角三角形的是（ ）
A．
a=1，b=
2
，c=
3
B．
a=
5
4
，b=1，c=
3
4
C．
a=2，b=3，c=
5
D．a=7，b=23，c=24
答案
D
解：A、∵1
2
+（
2
）
2
=（
3
）
2
，∴这个三角形是直角三角形，故本选项错误；
B、∵1
2
+（
3
4
）
2
=
25
16
=（
5
4
）
2
，∴这个三角形是直角三角形，故本选项错误；
C、∵2
2
+（
5
）
2
=9=3
2
，∴这个三角形是直角三角形，故本选项错误；
D、∵7
2
+23
2
=578≠24
2
=576，∴这个三角形不是直角三角形，故本选项正确．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．
本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a
2
+b
2
=c
2
，那么这个三角形就是直角三角形．
找相似题
（2010·长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
（2003·荆州）木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么他要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据（ ）
（2002·淮安）已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（ ）
（1998·内江）给出下列三组数据：（1）a=2，b=3，c=
13
；（2）a=1.5，b=2，c=2.5；（3）a=4，b=2，c=3．以a，b，c为三角形的三边，其中所有可以构成直角三角形的数据组代号为（ ）
（1998·河北）已知：k＞1，b=2k，a+c=2k
2
，ac=k
4
-1，则以a、b、c为边的三角形（ ）