试题

题目:
青果学院如图,在8×8的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.已知△ABC的三个顶点在格点上.
(1)画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1
(2)△ABC
不是
不是
直角三角形(填“是”或“不是”).
答案
不是

青果学院解:(1)△A1B1C1如图所示;

(2)由勾股定理得,AC2=22+12=5,
BC2=32+12=10,
AB2=42+12=17,
∵10+5≠17,
∴AC2+BC2≠AB2
∴△ABC不是直角三角形.
故答案为:不是.
考点梳理
作图-轴对称变换;勾股定理;勾股定理的逆定理.
(1)根据网格结构确定出点A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;
(2)利用勾股定理逆定理判定即可.
本题考查了利用轴对称变换作图,勾股定理和勾股定理逆定理的应用,熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键.
作图题.
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