试题
题目:
如图,在8×8的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.已知△ABC的三个顶点在格点上.
(1)画出△ABC关于直线l对称的△A
1
B
1
C
1
;
(2)△ABC
不是
不是
直角三角形(填“是”或“不是”).
答案
不是
解:(1)△A
1
B
1
C
1
如图所示;
(2)由勾股定理得,AC
2
=2
2
+1
2
=5,
BC
2
=3
2
+1
2
=10,
AB
2
=4
2
+1
2
=17,
∵10+5≠17,
∴AC
2
+BC
2
≠AB
2
,
∴△ABC不是直角三角形.
故答案为:不是.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
作图-轴对称变换;勾股定理;勾股定理的逆定理.
(1)根据网格结构确定出点A、B、C关于直线l的对称点A
1
、B
1
、C
1
的位置,然后顺次连接即可;
(2)利用勾股定理逆定理判定即可.
本题考查了利用轴对称变换作图,勾股定理和勾股定理逆定理的应用,熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键.
作图题.
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