试题

题目：
青果学院如图，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的位置如图所示，你能判断△ABC是什么三角形吗？请说明理由．
答案
青果学院解：△ABC是直角三角形．
在直角△ABF、直角△BCD、直角△ACE中，
根据勾股定理即可得到：AB=
12+22 
=
5
；
BC=
22+42
=
20
；
AC=
32+42
=5；
则AB2=BC2+AC2
∴△ABC是直角三角形．
青果学院解：△ABC是直角三角形．
在直角△ABF、直角△BCD、直角△ACE中，
根据勾股定理即可得到：AB=
12+22 
=
5
；
BC=
22+42
=
20
；
AC=
32+42
=5；
则AB2=BC2+AC2
∴△ABC是直角三角形．
考点梳理
勾股定理的逆定理；勾股定理．
根据勾股定理即可求得△ABC的三边的长，再由勾股定理的逆定理即可作出判断．
根据直角三角形中，利用勾股定理即可求，正确找到所在直角三角形是解决本题的关键．
证明题；网格型．
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