试题

题目：
青果学院在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在△ABD中，BD=12，AD=13，
求△ABD的面积．
答案
解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB2=AC2+CB2，
∴AB=5．
∵BD=12，AD=13，
∴AD2=BD2+AB2，
∴∠ABD=90°，
∴△ABD的面积=
1
2
×AB×BD=30．
答：△ABD的面积为30．
解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB2=AC2+CB2，
∴AB=5．
∵BD=12，AD=13，
∴AD2=BD2+AB2，
∴∠ABD=90°，
∴△ABD的面积=
1
2
×AB×BD=30．
答：△ABD的面积为30．
考点梳理
勾股定理的逆定理；勾股定理．
先根据∠ACB=90°及AC、BC的长根据勾股定理可求出AB的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABD的形状，利用三角形的面积公式即可求解．
本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，能根据勾股定理的逆定理判断出△ABD的形状是解答此题的关键．
找相似题