试题

题目：
有下列说法：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
②三边长为
14
，
5
，3的三角形为直角三角形；
③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；
④斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
⑤一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．
其中正确的个数是（　　）



答案
C
解：①正确，符合等边三角形的推论；
②正确，因为（
14
）2=（
5
）2+32所以该三角形为直角三角形；
③不正确，因为当其两腰均为2时，两边之和等于第三边不符合三角形三边关系，故其周长只能为10；
④正确，符合全等三角形的判定中的HL；
⑤不正确，加上前提是在直角三角形中此说法就对了；
所以正确的有3个，故选C．
考点梳理
勾股定理的逆定理；直角三角形全等的判定；等腰三角形的性质；等边三角形的判定；等腰直角三角形．
对各个说法进行分析，从而确定正确的个数即可．
此题主要考查学生对等腰三角形的性质，三角形三边关系及等边三角形的判定等知识点的综合运用能力．
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