试题

题目:
有下列说法:
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;
②三边长为
14
5
,3的三角形为直角三角形;
③等腰三角形的两条边长为2,4,则等腰三角形的周长为10或8;
④斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;
⑤一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形.
其中正确的个数是(  )



答案
C
解:①正确,符合等边三角形的推论;
②正确,因为(
14
2=(
5
2+32所以该三角形为直角三角形;
③不正确,因为当其两腰均为2时,两边之和等于第三边不符合三角形三边关系,故其周长只能为10;
④正确,符合全等三角形的判定中的HL;
⑤不正确,加上前提是在直角三角形中此说法就对了;
所以正确的有3个,故选C.
考点梳理
勾股定理的逆定理;直角三角形全等的判定;等腰三角形的性质;等边三角形的判定;等腰直角三角形.
对各个说法进行分析,从而确定正确的个数即可.
此题主要考查学生对等腰三角形的性质,三角形三边关系及等边三角形的判定等知识点的综合运用能力.
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