试题

已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥AB，AD=3，AB=4，DC=12，BC=13，
（1）试说明△BCD是直角三角形；
（2）求四边形ABCD的面积．

（1）证明：∵AD⊥AB，
∴∠A=90°，
∵AD=3，AB=4，
∴DB=

32+42

=5，
∵5²+12²=13²，
∴DB²+DC²=BC²，
∴∠CDB=90°，
∴△BCD是直角三角形；

（2）解：四边形ABCD的面积：

1

2

×3×4+

1

2

×5×12=36．
（1）证明：∵AD⊥AB，
∴∠A=90°，
∵AD=3，AB=4，
∴DB=

32+42

=5，
∵5²+12²=13²，
∴DB²+DC²=BC²，
∴∠CDB=90°，
∴△BCD是直角三角形；

（2）解：四边形ABCD的面积：

1

2

×3×4+

1

2

×5×12=36．