试题
题目：
已知a、b、c是三角形的三边长，a=2n
2
+2n，b=2n+1，c=2n
2
+2n+1（n为大于1的自然数），试说明△ABC为直角三角形．
答案
解：因为n为大于1的自然数，所以c是最长边．
∵a
2
+b
2
=4n
4
+8n
3
+8n
2
+4n+1，
c
2
=4n
4
+8n
3
+8n
2
+4n+1，
∴a
2
+b
2
=c
2
，
∴△ABC为直角三角形．
解：因为n为大于1的自然数，所以c是最长边．
∵a
2
+b
2
=4n
4
+8n
3
+8n
2
+4n+1，
c
2
=4n
4
+8n
3
+8n
2
+4n+1，
∴a
2
+b
2
=c
2
，
∴△ABC为直角三角形．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理．
首先根据n为大于1的自然数，判定该三角形的最长边，然后利用勾股定理逆定理即可进行判定．
此题主要考查学生对勾股定理逆定理的理解和掌握，此题的难点在于化简a
2
+b
2
=4n
4
+8n
3
+8n
2
+4n+1．
证明题．
找相似题
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13
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2
，ac=k
4
-1，则以a、b、c为边的三角形（ ）