试题
题目:
若△ABC三边长a,b,c满足|a+b-7|+|a-b-1|+(c-5)
2
=0,则△ABC是( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
答案
C
解:依题意得:a+b-7=0…①.
a-b-1=0…②
c-5=0…③
由②得:b=a-1…④
把④代入①得:a-1+a-7=0
a=4,代入④得:b=3
由③得c=5
∵a
2
+b
2
=c
2
∴三角形ABC为直角三角形.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;解二元一次方程组.
本题可根据非负数的性质“几个非负数相加,和为0,这几个非负数的值都为0.”解出a、b、c的值,再
根据勾股定理的逆定理:若a
2
+b
2
=c
2
,则为直角三角形;进行判断.
本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊特殊的三角形的性质.熟练掌握绝对值、非负数等考点的运算.
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