试题
题目:
A、B、C分别表示三个村庄,AB=1300米,BC=500米,AC=1200米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在( )
A.AB中点
B.BC中点
C.AC中点
D.∠C的平分线与AB的交点
答案
A
解:∵AB
2
=1690000,BC
2
=250000,AC
2
=1440000,
∴BC
2
+AC
2
=AB
2
,
∴△ABC是直角三角形,
∴活动中心P应在斜边AB的中点.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理;线段垂直平分线的性质.
先计算AB
2
=1690000,BC
2
=250000,AC
2
=1440000,可得BC
2
+AC
2
=AB
2
,那么△ABC是直角三角形,而直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,从而可确定P点的位置.
本题考查了勾股定理的逆定理.解题的关键是证明△ABC是直角三角形.
证明题.
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