试题

题目:
A、B、C分别表示三个村庄,AB=1300米,BC=500米,AC=1200米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在(  )



答案
A
青果学院解:∵AB2=1690000,BC2=250000,AC2=1440000,
∴BC2+AC2=AB2
∴△ABC是直角三角形,
∴活动中心P应在斜边AB的中点.
故选A.
考点梳理
勾股定理的逆定理;线段垂直平分线的性质.
先计算AB2=1690000,BC2=250000,AC2=1440000,可得BC2+AC2=AB2,那么△ABC是直角三角形,而直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,从而可确定P点的位置.
本题考查了勾股定理的逆定理.解题的关键是证明△ABC是直角三角形.
证明题.
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