试题

题目:
有三个三角形,分别满足下列条件之:①三边长为5、12、13;②三边长为m2-n2、2mn、m2+n2(m>n>0);③三边之比为1:
2
3
.其中是直角三角形的有(  )



答案
C
解:①∵52+122=25+144=169=132
∴能成为直角三角形的三边长;
②∵(m2-n22+(2mn)2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=(m2+n22
∴能成为直角三角形的三边长;
③∵12+(
2
2=1+2=3=(
3
2
∴能成为直角三角形的三边长.
故选C.
考点梳理
勾股定理的逆定理.
判断一组数能否成为直角三角形的三边,就是看是否满足两较小边的平方和等于最大边的平方,将题目中的各题一一做出判断即可.
本题考查了勾股定理的逆定理的应用,在应用时注意是两较短边的平方和等于最长边的平方.
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