试题
题目:
有三个三角形,分别满足下列条件之:①三边长为5、12、13;②三边长为m
2
-n
2
、2mn、m
2
+n
2
(m>n>0);③三边之比为1:
2
:
3
.其中是直角三角形的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
答案
C
解:①∵5
2
+12
2
=25+144=169=13
2
,
∴能成为直角三角形的三边长;
②∵(m
2
-n
2
)
2
+(2mn)
2
=m
4
+n
4
-2m
2
n
2
+4m
2
n
2
=m
4
+n
4
+2m
2
n
2
=(m
2
+n
2
)
2
,
∴能成为直角三角形的三边长;
③∵1
2
+(
2
)
2
=1+2=3=(
3
)
2
,
∴能成为直角三角形的三边长.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
判断一组数能否成为直角三角形的三边,就是看是否满足两较小边的平方和等于最大边的平方,将题目中的各题一一做出判断即可.
本题考查了勾股定理的逆定理的应用,在应用时注意是两较短边的平方和等于最长边的平方.
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2
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