试题
题目：
已知四个三角形分别满足下列条件：
①一个内角等于另外两个内角之和； ②三个内角之比为3：4：5；
③三边长分别为7，24，25； ④三边之比为5：12：13．
其中能判定是直角三角形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案
C
解：①设两个较小的角为x，则2x+2x=180°，则三角分别为45°，45°，90°，故是直角三角形；
②设较小的角为3x，则其于两角为4x，5x，则三个角分别为45°，60°，75°，故不是直角三角形；
③因为三边符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；
④因为5
2
+12
2
=13
2
符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形．
所以有三个直角三角形，故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．
根据三角形的内角和定理或勾股定理的逆定理即可进行判断，从而得到答案．
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
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13
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2
，ac=k
4
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