试题

如果只给你一把带有刻度的直尺，你是否能检查如图所示的∠MPN是不是直角？如果能，请简述你的方法；如果不能，请说明理由．

解：能检查．
作法：如图所示，

（1）在射线PM上量取PA=3cm，确定A点，在射线PN上量取PB=4cm，确定点B．
（2）连接AB得△PAB．
（3）用刻度尺量取AB的长度，如果AB恰好等于5cm，则说明∠P是直角，否则∠P就不是直角．
理由：∵PA=3cm，PB=4cm，PA²+PB²=3²+4²=5²．
若AB=5cm，则PA²+PB²=AB²，
根据勾股定理的逆定理可得△PAB是直角三角形，即∠P是直角．
解：能检查．
作法：如图所示，

（1）在射线PM上量取PA=3cm，确定A点，在射线PN上量取PB=4cm，确定点B．
（2）连接AB得△PAB．
（3）用刻度尺量取AB的长度，如果AB恰好等于5cm，则说明∠P是直角，否则∠P就不是直角．
理由：∵PA=3cm，PB=4cm，PA²+PB²=3²+4²=5²．
若AB=5cm，则PA²+PB²=AB²，
根据勾股定理的逆定理可得△PAB是直角三角形，即∠P是直角．