试题
题目：
已知△ABC的三边分别为a，b，c，a=n
2
-16，b=8n，c=n
2
+16（n＞4）．
求证：∠C=90°．
答案
解：∵a
2
=（n
2
-16）
2
=n
4
+256-32n
2
∵b
2
=（8n）
2
=64n
2
∵c
2
=（n
2
+16）
2
=n
4
+256+32n
2
即a
2
+b
2
=c
2
（n＞4）
故此三角形是直角三角形，∠C=90°．
解：∵a
2
=（n
2
-16）
2
=n
4
+256-32n
2
∵b
2
=（8n）
2
=64n
2
∵c
2
=（n
2
+16）
2
=n
4
+256+32n
2
即a
2
+b
2
=c
2
（n＞4）
故此三角形是直角三角形，∠C=90°．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理．
根据三角形三边关系判断出其形状，再根据在一个三角形中大边对大角判断出∠C的度数．
本题考查的是直角三角形的判定定理，勾股定理逆定理的运用．
证明题．
找相似题
（2010·长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
（2003·荆州）木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么他要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据（ ）
（2002·淮安）已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（ ）
（1998·内江）给出下列三组数据：（1）a=2，b=3，c=
13
；（2）a=1.5，b=2，c=2.5；（3）a=4，b=2，c=3．以a，b，c为三角形的三边，其中所有可以构成直角三角形的数据组代号为（ ）
（1998·河北）已知：k＞1，b=2k，a+c=2k
2
，ac=k
4
-1，则以a、b、c为边的三角形（ ）