题目：
如图，△ABC中，CD⊥AB于D．（1）图中有（ ）个直角三角形；
A、0 B、1 C、2 D、3
（2）若AD=12，AC=13，则CD=5；
（3）若CD2=AD·DB，求证：△ABC是直角三角形．
答案
解：（1）C；（2）CD=
| 132-122 |
（3）AC2=AD2+CD2①
BC2=CD2+BD2②
①+②得AC2+BC2=2CD2+AD2+BD2=2AD·BD+AD2+BD2=（AD+BD）2=AB2
∴△ABC是直角三角形．
解：（1）C；
（2）CD=
| 132-122 |
（3）AC2=AD2+CD2①
BC2=CD2+BD2②
①+②得AC2+BC2=2CD2+AD2+BD2=2AD·BD+AD2+BD2=（AD+BD）2=AB2
∴△ABC是直角三角形．
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