试题

题目：
已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足
a-3
+|c-
18
|+b2-6b+9=0，试判断△ABC的形状．
答案
解：原等式可化简为：
a-3
+|c-
18
|+（b-3）2=0，
根据非负数的性质知，a=3，b=3，c=3
2
，
∵32+32=（3
2
）2，
∴由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形．
解：原等式可化简为：
a-3
+|c-
18
|+（b-3）2=0，
根据非负数的性质知，a=3，b=3，c=3
2
，
∵32+32=（3
2
）2，
∴由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形．
考点梳理
勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；等腰直角三角形．
根据非负数的性质解得各边的长，再根据勾股定理的逆定理判定是否直角三角形．
本题考查了非负数的性质及勾股定理的逆定理．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
找相似题