题目：
已知：如图，△ABC中，D为BC边上一点，AB=15，BD=9，AD=12，AC=13．（1）求证：AD⊥BC；
（2）求△ABC的面积．
答案
解：（1）∵122+92=152，∴AD2+BD2=AB2，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥CB；
（2）∵AD∠BC，
∴∠ADC=90°，
∴DC=
| AC2-AD2 |
∴△ABC的面积：
| 1 |
| 2 |
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解：（1）∵122+92=152，
∴AD2+BD2=AB2，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥CB；
（2）∵AD∠BC，
∴∠ADC=90°，
∴DC=
| AC2-AD2 |
∴△ABC的面积：
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