试题

题目：
若△ABC三边满足下列条件，判断△ABC是不是直角三角形，并说明哪个角是直角：
（1）BC=
3
4
，AB=
5
4
，AC=1；    
（2）a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1）．
答案
解：（1）∵（
3
4
）2+12=（
5
4
）2，
∴△ABC是直角三角形，∠C是直角；

（2）∵（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2，
∴△ABC是直角三角形，∠C是直角．
解：（1）∵（
3
4
）2+12=（
5
4
）2，
∴△ABC是直角三角形，∠C是直角；

（2）∵（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2，
∴△ABC是直角三角形，∠C是直角．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
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