试题
题目：
如果△ABC的三边分别为m
2
-1，2 m，m
2
+1（m＞1）那么（ ）
A．△ABC是直角三角形，且斜边长为m
2
+1
B．△ABC是直角三角形，且斜边长为2m
C．△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定
D．△ABC不是直角三角形
答案
A
解：∵（m
2
-1）
2
+（2 m）
2
=（m
2
+1）
2
，
∴三角形为直角三角形，且斜边长为m
2
+1，
A、△ABC是直角三角形，且斜边长为m
2
+1，正确；
B、△ABC是直角三角形，且斜边长为2m，错误；
C、△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定，错误；
D、△ABC是直角三角形，错误．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
根据直角三角形的判定方法，对选项进行一一分析，选出正确答案．
本题利用了勾股定理的逆定理来判定直角三角形．已知△ABC的三边满足a
2
+b
2
=c
2
，则△ABC是直角三角形．
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2
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4
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