试题
题目:
下列四个命题中正确的命题个数有( )
①三角形最多有三条对称轴;②在△ABC中,若a
2
+b
2
≠c
2
,则△ABC不是直角三角形;③等腰三角形的一边长为4,另一边长9,则它的周长为17或22;④一个三角形中至少有两个锐角.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解:A、因为等边三角形由三条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,故本小题正确;
B、若a
2
+c
2
=b
2
,则此三角形也是直角三角形,故本小题错误;
C、若等腰三角形的一边长为4,另一边长9,则其周长只能是22,故本小题错误;
D、由三角形内角和为180°可知,一个三角形中至少由两个锐角,故本小题正确.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理;三角形内角和定理;等腰三角形的性质;轴对称图形.
分别根据等腰三角形、等边三角形的性质,勾股定理的逆定理及三角形的三边关系对各选项进行逐一判断即可.
本题考查的是等腰三角形、等边三角形的性质,勾股定理的逆定理及三角形的三边关系,熟知以上知识是解答此题的关键.
探究型.
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