试题

题目：
（2009·扬州模拟）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（　　）



答案
C
解：∵点A，B的纵坐标相等，
∴AB∥x轴，
∵点C到AB距离为5，
∴点C在平行于AB的两条直线上．
∴过点A的垂线与那两条直线有2个交点，过点B的垂线与那两条直线有2个交点，以AB为直径的圆与那两条直线有2个交点．
∴满足条件的C点共6个．
故选C．
考点梳理
坐标与图形性质；勾股定理的逆定理．
当∠A=90°时，满足条件的C点2个；当∠B=90°时，满足条件的C点2个；当∠C=90°时，满足条件的C点2个．所以共有6个．
用到的知识点为：到一条直线距离为某个定值的直线有两条．△ABC是直角三角形，它的任意一个顶点都有可能为直角顶点．
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