试题
题目：
下列每组中的三个数不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．9，16，25
B．5，12，13
C．3
2
、4
2
、5
2
D．a+1、a-1、2
a
（a＞1）
答案
A
解：A、9
2
+16
2
≠25
2
，不符合勾股定理的逆定理，故正确；
B、5
2
+12
2
=13
2
，符合勾股定理的逆定理，故错误；
C、（3
2
）
2
+（4
2
）
2
=（5
2
）
2
，符合勾股定理的逆定理，故错误；
D、（a-1）
2
+（2
a
）
2
=（a+1）
2
，符合勾股定理的逆定理，故错误．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
找相似题
（2010·长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
（2003·荆州）木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么他要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据（ ）
（2002·淮安）已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（ ）
（1998·内江）给出下列三组数据：（1）a=2，b=3，c=
13
；（2）a=1.5，b=2，c=2.5；（3）a=4，b=2，c=3．以a，b，c为三角形的三边，其中所有可以构成直角三角形的数据组代号为（ ）
（1998·河北）已知：k＞1，b=2k，a+c=2k
2
，ac=k
4
-1，则以a、b、c为边的三角形（ ）