试题

题目：
已知△ABC的三边分别为a．b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）



答案
D
解：A、∵b2=a2-c2，∴b2+c2=a2，故能判定△ABC是直角三角形；
B、∵12+（
3
）2=22，∴∠C=90°，故能判定△ABC是直角三角形；
C、∵∠C=∠A-∠B，∴∠A=∠B+∠C，∴∠A=90°，故能判定△ABC是直角三角形；
D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=
5
3+4+5
×180°=75°，故不能判定△ABC是直角三角形．
故选D．
考点梳理
勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．
由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可．
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．
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