试题

满足下列条件的△ABC，不能构成直角三角形的是（　　）
A．b²=c²-a²
B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．∠A+2∠B=∠C
D．a=3k，b=4k，c=5k（k＞0）

C
解：A、∵b²=c²-a²，即a²+b²=c²，
∴△ABC为直角三角形，本选项不合题意；
B、由∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，
则∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°，
解得：x=30°，
∴∠C=90°，即△ABC为直角三角形，本选项不合题意；
C、由∠A+2∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，得到2∠A+3∠B=180°，
推不到△ABC为直角三角形，本选项符合题意；
D、∵a=3k，b=4k，c=5k（k＞0），
∴a²+b²=9k²+16k²=25k²，c²=25k²，即a²+b²=c²，
则△ABC为直角三角形，本选项不合题意，
故选C