试题
题目：
试判断如下以a、b、c为边长的三角形，其中不是直角三角形的是（ ）
A．c的关系满足a
2
-b
2
=c
2
B．a=1，b=2，
c=
3
C．a=m
2
+n
2
，b=mn，c=m
2
-n
2
（m＞n＞0）
D．a：b：c=5：12：13
答案
C
解：A、由于a
2
-b
2
=c
2
，易得a
2
=b
2
+c
2
，从而可知此三角形是直角三角形，故此选项错误；
B、由于1
2
+（
3
）
2
=2
2
=4，从而可知此三角形是直角三角形，故此选项错误；
C、由于b
2
+c
2
=m
4
-m
2
n
2
+n
4
≠a
2
，从而可知此三角形不是直角三角形，故此选项正确；
D、可设a=5x，b=12x，c=13x，那么易得a2+b2=c2，从而可知此三角形是直角三角形，故此选项错误．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理．
利用勾股定理的逆定理进行判断即可．
本题考查了勾股定理的逆定理．解题的关键是灵活运用勾股定理的逆定理．
计算题．
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13
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2
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4
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