试题
题目：
下列三角形中是直角三角形的是（ ）
A．三边之长为9、40、41
B．三边满足关系a+b=c
C．三边之比为5：6：7
D．其中一边等于另一边的一半
答案
A
解：A、∵9
2
+40
2
=1681=41
2
，∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；
B、假设a=2，b=2，c=4，∵2
2
+2
2
=8≠4
2
，∴此三角形不是直角三角形，故本选项错误；
C、设三角形的三边分别为5x，6x，7x，∵（5x）
2
+（6x）
2
=61x
2
≠（7x）
2
，∴此三角形不是直角三角形，故本选项错误；
D、假设三角形的三边分别为：2、4、5，∵2
2
+4
2
=20≠（5x）
2
，∴此三角形不是直角三角形，故本选项错误．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．
本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a
2
+b
2
=c
2
，那么这个三角形就是直角三角形．
探究型．
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13
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2
，ac=k
4
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