试题
题目：
下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，6
B．5，12，14
C．1，1，
3
D．2，2
3
，4
答案
D
解：A、∵3
2
+4
2
=25≠4
2
，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵5
2
+12
2
=169≠14
2
，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵1
2
+1
2
=2≠（
3
）
2
，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵2
2
+4
2
=（2
3
）
2
，∴能构成直角三角形，故本选项正确．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析即可．
本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a
2
+b
2
=c
2
，那么这个三角形就是直角三角形．
找相似题
（2010·长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
（2003·荆州）木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么他要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据（ ）
（2002·淮安）已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（ ）
（1998·内江）给出下列三组数据：（1）a=2，b=3，c=
13
；（2）a=1.5，b=2，c=2.5；（3）a=4，b=2，c=3．以a，b，c为三角形的三边，其中所有可以构成直角三角形的数据组代号为（ ）
（1998·河北）已知：k＞1，b=2k，a+c=2k
2
，ac=k
4
-1，则以a、b、c为边的三角形（ ）