试题
题目：
下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．5，11，13
B．3，
2
，
5
C．9，12，15
D．3
2
，4
2
，5
2
答案
C
解：A、5
2
+11
2
≠13
2
，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长；
B、
2
2
+
5
2
≠3
2
，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长；7
2
+24
2
=25
2
；
C、9
2
+12
2
=15
2
，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；
D、9
2
+16
2
≠25
2
，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
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13
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2
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4
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