试题
题目：
若△ABC的三边a、b、c满足条件（a-b）（a
2
+b
2
-c
2
）=0，则△ABC为（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
答案
C
解：∵（a-b）（a
2
+b
2
-c
2
）=0，
∴a=b或a
2
+b
2
=c
2
．
当只有a=b成立时，是等腰三角形．
当只有第二个条件成立时：是直角三角形．
当两个条件同时成立时：是等腰直角三角形．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理；等腰三角形的判定．
因为a，b，c为三边，根据（a-b）（a
2
+b
2
-c
2
）=0，可找到这三边的数量关系．
本题考查勾股定理的逆定理的应用，以及对三角形形状的掌握．
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13
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2
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4
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