试题
题目：
在△ABC中，三边长满足BC
2
+AC
2
=AB
2
，且∠A=30°，AB=8，则BC=（ ）
A．4
B．
4
3
C．8
D．不确定
答案
A
解：∵BC
2
+AC
2
=AB
2
，
∴∠C=90°，
又∵∠A=30°，AB=8，
∴BC=
1
2
AB=4．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理；含30度角的直角三角形．
先由勾股定理的逆定理判断△ABC是直角三角形，∠C=90°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BC的长度．
本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a
2
+b
2
=c
2
，那么这个三角形就是直角三角形．同时考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
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2
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4
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