试题
题目：
已知△ABC的三边分别为a，b，c，满足（a-24）
2
+（b-25）
2
+c
2
+49=14c，则△ABC的形状为（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．形状不确定
答案
B
解：∵（a-24）
2
+（b-25）
2
+c
2
+49=14c，
∴（a-24）
2
+（b-25）
2
+（c-7）
2
=0，
∴a=24，b=25，c=7，又∵7
2
+24
2
=25
2
，
∴△ABC为直角三角形．故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方．
由（a-24）
2
+（b-25）
2
+c
2
+49=14c可得a=24，b=25，c=7，易得7
2
+24
2
=25
2
，从而△ABC为直角三角形．
本题考查勾股定理的逆定理，三边满足勾股定理的逆定理则三角形为直角三角形．
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2
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