试题

若一次函数y=2x和反比例函数y=

2

x

的图象都经过点A、B，已知点A在第三象限；
（1）求点A、B两点的坐标；
（2）若点C的坐标为（3，0），且以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请你写出点D的坐标；
（3）若点C的坐标为（t，0），t＞0，四边形ABCD是平行四边形，当t为何值时点D在y轴上．

解：（1）根据题意得：

y=2x y= 2 x

，
解方程组得：

x=1 y=2

或

x=-1 y=-2

，
∵点A在第三象限，
∴点B的坐标为（1，2），A点坐标为（-1，-2）；

（2）如图1，以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，利用A，B，C三点坐标，即可得出，点D的坐标为（-3，0）或（5，4）或（-1，-4）．

（3）如图2：∵四边形ABCD是平行四边形，C的坐标为（t，0），
可得D的坐标为（0，-4），
∴t-0=1-（-1），
解得t=2．
故当t为2时，点D在y轴上．
解：（1）根据题意得：

y=2x y= 2 x

，
解方程组得：

x=1 y=2

或

x=-1 y=-2

，
∵点A在第三象限，
∴点B的坐标为（1，2），A点坐标为（-1，-2）；

（2）如图1，以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，利用A，B，C三点坐标，即可得出，点D的坐标为（-3，0）或（5，4）或（-1，-4）．

（3）如图2：∵四边形ABCD是平行四边形，C的坐标为（t，0），
可得D的坐标为（0，-4），
∴t-0=1-（-1），
解得t=2．
故当t为2时，点D在y轴上．