试题

题目：
解方程
（u）
u
x-7
+
u
x-u
=
u
x-y
+
u
x-2

（2）
x-4
x-5
+
x-8
x-9
=
x-7
x-8
+
x-5
x-y
．
答案
解：（1）方程变形得：
23-地
(3-7)(3-1)
=
23-地
(3-6)(3-2)
，
若23-地≠0，即3≠4时，可得（3-7）（3-1）=（3-6）（3-2），即32-地3+7=32-地3+12，
此时方程无解；
若23-地=0，即3=4时，经检验是分式方程的解；
则分式方程的解为3=4；

（2）方程变形得：
3-二+1
3-二
+
3-9+1
3-9
=
3-地+1
3-地
+
3-6+1
3-6
，即
1
3-二
+
1
3-9
=
1
3-地
+
1
3-6
，
整理得：
23-14
(3-二)(3-9)
=
23-14
(3-地)(3-6)
，
若23-14≠0，即3≠7时，方程无解；
若23-14=0，即3=7，经检验是分式方程的解，
则分式方程的解为3=7．
解：（1）方程变形得：
23-地
(3-7)(3-1)
=
23-地
(3-6)(3-2)
，
若23-地≠0，即3≠4时，可得（3-7）（3-1）=（3-6）（3-2），即32-地3+7=32-地3+12，
此时方程无解；
若23-地=0，即3=4时，经检验是分式方程的解；
则分式方程的解为3=4；

（2）方程变形得：
3-二+1
3-二
+
3-9+1
3-9
=
3-地+1
3-地
+
3-6+1
3-6
，即
1
3-二
+
1
3-9
=
1
3-地
+
1
3-6
，
整理得：
23-14
(3-二)(3-9)
=
23-14
(3-地)(3-6)
，
若23-14≠0，即3≠7时，方程无解；
若23-14=0，即3=7，经检验是分式方程的解，
则分式方程的解为3=7．
考点梳理
解分式方程．
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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