试题

问题解决：
给你一块质地均匀、厚薄一致、密度（ρ）已知的泡沫材料，再给你刻度尺、天平和小刀，你请你帮他测量地图上崂山区的行政面积．要求：
（1）说明测量的步骤；
（2）推导出测量行政面积的数学表达式．

解：（1）测量步骤：
①将泡沫材料覆盖在地图上，用小刀沿崂山区的边界线裁成相同的形状；
②用天平称出模型的质量m；
③用刻度尺量出模型的厚度L；
④根据测量结果计算地图上崂山区的行政面积．
（2）由公式ρ=

m

V

可得，
模型的体积：V=

m

ρ

，
由公式V=SL可得模型的面积，即地图上崂山区的行政面积：
S=

V

L

=

mL

ρ

．
故答案为：（1）同上；（2）S=

mL

ρ

．
解：（1）测量步骤：
①将泡沫材料覆盖在地图上，用小刀沿崂山区的边界线裁成相同的形状；
②用天平称出模型的质量m；
③用刻度尺量出模型的厚度L；
④根据测量结果计算地图上崂山区的行政面积．
（2）由公式ρ=

m

V

可得，
模型的体积：V=

m

ρ

，
由公式V=SL可得模型的面积，即地图上崂山区的行政面积：
S=

V

L

=

mL

ρ

．
故答案为：（1）同上；（2）S=

mL

ρ

．