如图1所示是一个封闭的盒子，盒内有一电源（电压不变）和一只电阻串联，串联后两个线头露在盒外（看不到盒内元件）．请你不要打开盒子，测出电源电压U和与它串联的电阻Rx．提供的实验器材有-青果题库-青果学院

题目：

（2006·石景山区一模）如图1所示是一个封闭的盒子，盒内有一电源（电压不变）和一只电阻串联，串联后两个线头露在盒外（看不到盒内元件）．请你不要打开盒子，测出电源电压U和与它串联的电阻R_x．提供的实验器材有：已知阻值的定值电阻两个，即R₁ 和R₂；电流表1个；开关两个，即S₁和S₂；导线若干．
（1）将你设计的实验电路图画在图2方框内．
（2）你的实验步骤是：

①按照电路图正确连接实验电路；
②只闭合S₁时，电流表A的示数为I₁；
③只闭合S₂时，电流表A的示数为I₂；

．
（3）写出被测的电源电压及电阻的字母表达式．U=

(R2-R1)I1I2

I1-I2

(R2-R1)I1I2

I1-I2

；R _x=

R2I2-R1I1

I1-I2

R2I2-R1I1

I1-I2

．

答案

①按照电路图正确连接实验电路；
②只闭合S₁时，电流表A的示数为I₁；
③只闭合S₂时，电流表A的示数为I₂；

(R2-R1)I1I2

I1-I2

R2I2-R1I1

I1-I2

解：（1）两定值电阻并联，每个开关控制一个定值电阻，
然后与电流表、待测电阻、电源组成闭合回路，电路图如图所示；
（2）实验步骤：
①按照电路图正确连接实验电路；
②只闭合S₁时，电流表A的示数为I₁；
③只闭合S₂时，电流表A的示数为I₂；
（3）∵I=

U

R

，
∴电源电压：
U=I₁（R₁+R_X），
U=I₂（R₂+R_X），
解得：R_X=

R2I2-R1I1

I1-I2

，
U=

(R2-R1)I1I2

I1-I2

；
故答案为：（1）电路如图所示；（2）如上所述；（3）

(R2-R1)I1I2

I1-I2

；

R2I2-R1I1

I1-I2

．

考点梳理

控制变量法与探究性实验方案．

试题