试题

（2006·松江区模拟）某小组同学用实验的方法来研究“两电阻并联后的等效电阻（总电阻）与各并联电阻R₁、R₂之间的关系”的实验中，他们把若干个电阻R₁、R₂接入如图所示电路中的a、b和c、d之间（电源电压保持不变）．实验时通过观察电流表的示数来知道R₁、R₂的等效电阻（总电阻）的大小．他们用了6种不同的R₁、R₂组合，并记录了6组数据如下表一、表二．结果发现表一中电流表的示数都相等，表二中电流表的示数也都相等，且表一的电流表示数小于表二中电流表示数．为进一步探究等效电阻（总电阻）与各并联电阻之间的关系，他们进行了适量的运算，将结果分别记录在表一、表二的后二列中．
表一

实验 序号	R1 （欧）	R2 （欧）	1/R1 （欧-1）	1/R2 （欧-1）
1	20	30	0.05	0.033
2	30	20	0.033	0.05
3	50	15.8	0.02	0.063

表二

实验 序号	R1 （欧）	R2 （欧）	1/R1 （欧-1）	1/R2 （欧-1）
4	20	20	0.05	0.05
5	30	15	0.033	0.067
6	50	12.5	0.02	0.08

（1）分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6）数据中的电阻R₁、R₂的数值大小变化关系及相关条件，可得出的初步结论为：．
（2）分析比较实验序号数据中的R₁、R₂的关系及相关条件，可得出的初步结论是：两电阻R₁、R₂并联时，R₁相同，等效电阻（总电阻）随另一个电阻R₂的增大而增大．
（3）请进一步综合分析比较表一、表二中经过运算后得到的数据及相关条件，并归纳得出结论．
（a）分析比较；
（b）分析比较．

解：（1）由题意可知，两电阻并联时等效电阻相等，由表中实验序号为1、2、3（或4、5、6）的实验数据可知，两电阻R₁、R₂并联时，当等效电阻相等时，电阻R₂随R₁的增大而减小．
（2）由实验序号为1、4或2、5或3、6数据中的R₁、R₂的关系及相关条件，可得出的初步结论是：两电阻R₁、R₂并联时，R₁相同，等效电阻（总电阻）随另一个电阻R₂的增大而增大．
（3）由表中实验数据可知：
a：两电阻R₁、R₂并联，当

1

R1

与

1

R2

之和相同时，等效电阻相同；
b：两电阻R₁、R₂并联，当

1

R1

与

1

R2

之和不相同时，等效电阻不同，且等效电阻随

1

R1

与

1

R2

之和的增大而减小．
故答案为：（1）两电阻R₁、R₂并联时，当等效电阻相等时，电阻R₂随R₁的增大而减小；（2）1、4或2、5或3、6；（3）a、两电阻R₁、R₂并联，当

1

R1

与

1

R2

之和相同时，等效电阻相同；b、两电阻R₁、R₂并联，当

1

R1

与

1

R2

之和不相同时，等效电阻不同，且等效电阻随

1

R1

与

1

R2

之和的增大而减小．