试题

（2013·槐荫区一模）下雨天，小红站在窗前看到对面人字形屋面上的雨水在不停的流淌，她想：雨水在屋面流淌的时间与哪些因素有关呢？她提出了两种猜想：
a．雨水流淌的时间可能与雨水的质量有关；
b．雨水流淌的时间可能与屋面的倾角有关．
猜想是否正确呢？为此，她设计了一个如图的装置（斜面光滑且较长，倾角α可调），用小球模拟雨滴进行了如下的探究活动：
（1）保持斜面的倾角α不变，换用不同质量的小球，让它们分别从斜面的顶端由静止释放，测出小球下滑的时间如表一．
小红经过分析得出了如下结论：．
表一

质量m/g	3	6	8	12	20
时间t/s	1.7	1.7	1.7	1.7	1.7

表二

倾角α/°	15	30	45	60	75
时间t/s	1.9	1.6	1.2	1.6	1.9

（2）不改变底边的长度，多次改变倾角α，让同一小球从斜面的顶端由静止释放（如图所示），测出每次下滑的时间如表二：小红对上述数据进行了归纳分析，得出的结论是．

解：（1）由表一实验数据可知，当斜面倾角α不变，小球质量不同，分别为3g、6g、8g、12g、20g时，小球下滑的时间相同，都是1.7s，由此可知，斜面倾角α不变时，小球下滑时间与小球质量无关．
（2）由表二实验数据可知，在小球质量相同，斜面倾角α不同时，小球下滑的时间不同，当倾角为45°时，下滑时间最短，由此可见：在质量一定时，小球下滑的时间与斜面的倾角有关，倾角为45°时，下滑时间最短．
故答案为：（1）斜面倾角α不变时，小球下滑时间与小球质量无关；
（2）质量一定时，小球下滑的时间与斜面的倾角有关，倾角为45°时，下滑时间最短．